(资料图)

1、令u=x/y。

2、则 dx/dy=u+ydu/dy 原式化为 u+ydu/dy=-u/y+2u+1(即变量y 因变量u的一次线性非齐次方程) 整理得 du/dy-(1/y^2-1/y)u=1/y 先求齐次方程 du/dy-(1/y^2-1/y)=0 可得u=Cye^(1/y) (C为常数) 再利用常数变易法设u=C（y）ye^(1/y) 带入原非齐次方程 求得 C（y）=e^(-1/y)+C 所以 u=y+Cye^(1/y) 最终结果为 x=y^2+C(y^2)e^(1/y)。

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